Code, le cadenas : règles, probabilités et stratégie

Les règles

Le cadenas cache un code tiré au hasard parmi 1 000 combinaisons, de 000 à 999. Tu fais tourner ses trois rouleaux au doigt pour composer un code, puis tu tires sur l’anse :

• si c’est le bon code, le cadenas s’ouvre et tu gagnes ;
• sinon, il répond « C’EST PLUS ▲ » ou « C’EST MOINS ▼ », et la zone des codes encore possibles se réduit à l’écran.

Le gain dépend de l’essai qui ouvre le cadenas :

• 1er essai : ×250 ta mise ; 2e : ×100 ; 3e : ×50 ;
• 4e : ×25 ; 5e : ×5 ; 6e : ×2 ;
• à partir du 7e, le cadenas s’ouvre, mais ne paie plus.

Les probabilités

La meilleure méthode est la dichotomie : toujours proposer le milieu de la zone restante. Chaque réponse coupe alors la zone en deux. Avec elle, la chance de trouver au k-ième essai vaut 2^k−1 sur 1 000 :

Au total, tu gagnes 63 fois sur 1 000 (6,3 %). En moyenne, une partie bien jouée rend 994 crédits pour 1 000 misés : 250 × 1 + 100 × 2 + 50 × 4 + 25 × 8 + 5 × 16 + 2 × 32 = 994. Aucune méthode ne fait mieux : en k essais, on ne peut jamais distinguer plus de 2^k − 1 codes, et la dichotomie y arrive à chaque fois.

Trouver un code de 000 à 999 demande au plus 10 essais par dichotomie, puisque 2¹⁰ = 1 024.

Conseils et stratégie

• Vise le milieu. Premier essai : 499 ou 500. Si c’est plus, le milieu de 500 à 999, et ainsi de suite. Le jeu affiche le milieu de la zone.
• Ne sors jamais de la zone. Un code déjà exclu par une réponse ne peut pas être le bon, et il te coûte un essai.
• Le premier coup est une loterie. 1 chance sur 1 000, quoi que tu tapes : ton code fétiche vaut n’importe quel autre.
• S’écarter du milieu ne change rien au premier essai, mais réduit tes chances aux suivants : la dichotomie est la seule méthode qui rend ×0,994.

Sur Banana Games

En ALL IN, le cadenas a quatre rouleaux : 10 000 codes, de 0000 à 9999. Les gains sont dix fois plus gros (×2 500 au 1er essai, puis ×1 000, ×500, ×250, ×50, ×20), et l’on gagne 63 fois sur 10 000. On y joue des plaques, jusqu’à 10 000 Cr.

À deux, le cadenas devient un duel de logique. En match en direct, dans les salons, chacun choisit le code que l’autre doit trouver, puis vous jouez en même temps, dix secondes par essai. En duel, chacun affronte un cadenas tiré au hasard. Dans les deux cas, celui qui ouvre le sien en moins d’essais gagne ; à égalité, le plus proche du code à l’essai d’avant l’emporte.

Le code est tiré au hasard par le serveur, qui ne le révèle qu’à la fin. Ton résultat affiche sa vraie rareté : un 2e essai, c’est « 1 chance sur 500 ».

Questions fréquentes

Quelle est la meilleure stratégie au Code ?

La dichotomie : proposer toujours le milieu des codes encore possibles. Elle donne la plus grande chance à chaque essai, et aucune méthode ne fait mieux en moyenne.

Combien d’essais faut-il pour trouver le code ?

Au plus 10 avec la dichotomie, pour 1 000 codes. Mais seuls les 6 premiers essais paient.

Quelle est la chance de trouver du premier coup ?

1 sur 1 000, quel que soit le code tapé. En ALL IN, 1 sur 10 000.

C’est quoi, la dichotomie ?

Une méthode de recherche qui coupe l’intervalle en deux à chaque question. On l’utilise partout en informatique, de la recherche dans un dictionnaire aux bases de données. Sur Wikipédia